Pięciu spośród największych uczonych XX wieku będzie naszymi przewodnikami po wymienionych w tytule dyscyplinach. Są to, w kolejności z góry od lewej (profil w okularach) następujące postacie.

• David Hilbert - logika, metodologia nauk dedukcyjnych; twórca szkoły, z której wywodzą się algorytmiczne metody dowodzenia w logice (Gerhard Gentzen etc).
• Alan Turing - znany szeroko z udziału w rozszyfrowaniu "Enigmy" (zapoczątkowanym przez trzech polskich matematyków) jest autorem, inspirowanej problematyką Hilberta, definicji komputera (maszyna Turinga), której fizyczną realizacją są komputery cyfrowe; także autorem projektu sztucznej inteligencji, którego przedłużeniem w socjologii, ekonomii etc. są symulacje komputerowe procesów społecznych.
• John von Neumann - logika, informatyka; konstrukcja komputera cyfrowego (tzw. architektura von Neumanna); koncepcja (wspólnie z polskim matematykiem S.Ulamem) automatów komórkowych - udoskonalonej wersji maszyny Turinga; modelowanie matematyczne procesów społecznych (stworzona wspólnie z O.Morgensternem teoria gier jako model tych procesów, umożliwiający ich symulacje komputerowe).
• Friedrich Hayek (Nobel z ekonomii 1974) - metodologia nauk społecznych związana z informatyczną koncepcją złożoności obliczeniowej (w jej kategoriach mieści się awangardowa dziś teoria chaosu); oparta na tej idei krytyka interweniowania państwa w gospodarkę.
• Karl Popper - metodologia nauk empirycznych oparta na pojęciu falsyfikowalności przez zdania obserwacyjne; krytyka neopozytywistycznej metodologii nauk; krytyka marksistowskiej teorii społeczeństwa.

Zaznaczenie myszą fotografii ("kliknięcie") przeprowadza, jako odsyłacz ("link"), do biografii wskazanej postaci.

Spis Treści

I. Struktury, procedury, algorytmy --- klucz do zjawisk społecznych.

II. Rozumowania w Rachunku Zdań, algorytm zerojedynkowy.
Zadania do Rozdziału 2
Test na sprawność logiczną.
Porównanie własnej intuicji logicznej z wynikami algorytmicznego sprawdzania poprawności rozumowań.

III. Rachunek Predykatów: słownik, składnia, semantyka.

IV. Rozumowania w Rachunku Predykatów, granice algorytmiczności.

V. Zastosowania Rachunku Predykatów w klasyfikacji i definiowaniu.



VI. Definiowanie pojęć teoretycznych
przez definicje operacyjne i postulaty znaczeniowe.

• Materiały do bliższego zapoznania się z teorią użyteczności oczekiwanej: zadania i komentarze.
• Materiały pomocnicze na temat teorii Maslova - 1.
• Materiały pomocnicze na temat teorii Maslova - 2.

VII. Empiryczność teorii
jako falsyfikowalność przez zdania obserwacyjne.

VIII. O miejscu socjologii wśród nauk i metodach uzasadniania praw społecznych.


• Temat pracy semestralnej opartej na rozdziale VIII.

IX. Aksjologiczne zaangażowanie nauk społecznych.

• Zadania do rozdziału IX.

X. Sztuka stawiania pytań,
w szczególności w naukach społecznych.

XI. Szkic dziejów logiki jako wprowadzenie w informatykę.

XII. Złożoność algorytmiczna procesów społecznych,
modele matematyczne, rola intuicji ("socjologia rozumiejąca").

Literatura cytowana


---

Ilustracje zamykające tę stronę wstępną ukazują symbolicznie - opowiedzianą w rozdziale 11 - drogę logiki od antycznych nauk wyzwolonych (adres źródłowy: www.cosmopolis.com/villa/liberal-arts.html) po współczesne powiązania z informatyką. Na średniowiecznej rycinie Logika, pierwsza od lewej, otwiera orszak nauk wyzwolonych, składający się z trzech nauk o języku zwanych Trivium (logika, retoryka, gramatyka) i czterech ówczesnych nauk matematyczno-przyrodniczych zwanych Quadrivium (arytmetyka, muzyka, geometria, astronomia).

Dzisiejsza logika, kontynuując swe odwieczne zadanie oceniania poprawności rozumowań, dostarcza podstaw informatyce. Wśród tych podstaw są zasady konstrukcji procesorów. Procesor komputera jest to urządzenie do przetwarzania informacji zbudowane z milionów bramek logicznych. Są one skonstruowane wedle zasad zaczerpniętych z algebry Boole'a, będącej u podstaw logiki. George Boole (1815-1864) nadał algebraiczną postać tym prawom logiki, które niegdyś uprawiano wśród nauk wyzwolonych. Nawiązując do tych osiągnięć i do Gottfrieda Wilhelma Leibniza (1646-1716) idei uniwersalnego języka nauki, który posługiwałby się rachunkiem czyli algorytmami (słynne hasło calculemus), Gottlob Frege (1848-1925) stworzył potężny system logiczny, w którym dało się wyrazić całość matematyki. Alan Turing z pomysłowością i mistrzostwem, w roku 1936. wyprowadził z badań nad logiką projekt komputera czyli uniwersalnej maszyny logicznej. W kilka lat potem technika elektroniczna stała się zdolna do pierwszych fizycznych jego realizacji.